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A basis of identities of the algebra of third-order matrices by Genov G.K.

By Genov G.K.

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11). 11) gleichwertig dem System xy = (3, 3)s + xd − x + y − d y = 27 + d − x . y von der zweiten Gleichung wird in der rechten Seite der ersten Gleichung eingesetzt: xy = (3, 3)s + x(d − 2) + 27. Um x auf der rechten Seite der letzten Gleichung zu beseitigen, muß d = 2 gesetzt werden. 1). 36 1 Anf¨ange von Arithmetik und Algebra Abb. 8. Autographie AO 8862 [Neugebauer 1935, Tafel 35] Ab der 6. 12) l¨osen konnten. Ob sie sich mit einer L¨osung begn¨ ugten, weil x und y in den Gleichungen vertauscht werden k¨ onnen, sei dahingestellt.

1. 0 Einfu ¨hrung Schon im dritten Jahrtausend v. Chr. hatten die Bewohner Kretas die nach dem sagenhaften K¨ onig Minos benannte minoische Kultur entwickelt und ihren Einfluß u ag¨ aische Inselwelt durch Handelsbeziehungen auch nach ¨ ber die ¨ ¨ Agypten ausgedehnt, w¨ ahrend auf dem Festland des heutigen Griechenland die sog. helladische Kultur bestand. Um die Wende vom dritten zum zweiten Jahrtausend stießen aus den Weiten des Nordens indogermanische St¨ amme, die Achaier, in den S¨ uden des Balkans und nach Griechenland vor.

Auch al-Hw¯arizm¯ı profitierte von der Ausstrahlung der Me˘ die durch ihn eine Weiterentwicklung erfuhr. Die sopotamischen Algebra, nachhaltigste Auswirkung der Mesopotamischen Mathematik ist die noch heute in der Winkel- und Zeiteinteilung lebendige Verwendung des Sexagesimalsystems. 1: Verteilung von Broten (aus Papyrus Rhind) Verteile 100 Brote auf 5 M¨ anner, so daß ihre Anteile eine arithmetische Folge bilden, außerdem soll 17 der Summe der drei gr¨oßten Teile gleich der Summe der zwei kleinsten Teile sein.

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